Bütün Büyük Problemler Çözüldü mü?

Bilim bildiklerimizdir, felsefe ise bilmediklerimiz.

  --Bertrand Russell

Teknolojinin itici gücü bilim. Mesela yakın geçmişte matematikte asal sayılar etrafındaki bilimsel ilerlemeler kriptografi teknolojisine olanak sağladı. Kriptografi de günümüzde internet ticareti ve uydu haberleşmelerinden kripto parabirimlerine (bitcoin, ethereum, vs) kadar çok teknolojinin ana parçası. Fakat acaba bilimin kıyılarına ulaştık ve çözülme olasılığı olan tüm büyük bilimsel problemler çözüldü mü? Eski zamanlarda çözülecek birçok problem olduğundan Leonardo da Vinci birden çok alanla ilgilenip, çok da derinleşmeden büyük problemleri çözebiliyor, bir hakim olan Fermat da hobi olarak ilgilendiği bir alanda efsane konjektürler (hipotez) üretebiliyordu. Ancak günümüzde bilim, felsefe gibi alanlarda ulaştığımız noktalar itibariyle bilim insanlarının çok çok dar alanlarda özelleşmeden tüm literatürü anlamaları ve herhangi bir ilerleme kaydetmeleri imkansız gibi. Böyle dar alanlardaki ilerlemelerin de büyük problemler olmayacağı aşikar.

Son büyük problem olarak da düşünebileceğimiz Fermat'ın problemine bir bakalım. 1800'lerde yaşayan adalet hakimi Pierre de Fermat matematiğe de ilgi duyuyordu. Bir gün mahkeme sırasında defterinin kenarına a^2 + b^2 = c^2 denkleminin 2'den büyük üsler için çözümü olmadığını çok basit ve muhteşem bir ispatla kanıtladığını not etti. Ancak mahkeme defterinde yer dar olduğundan çözümü oraya yazamayacağını kısaca not etti. Fakat gel gör ki Pierre de Fermat bu ispatı hiç kimse ile paylaşamadan öldü. Problemin sade güzelliği, basitçe ifade edilebilmesi ve insanın hemen fikir yürütebileceği bir kavram olması dolayısıyla bu ispatı yapmayı tarihin en meşhur matematikçileri yüzyıllar boyunca denediler. Ne Gauss başarabildi, ne Euler, ne de Legendre, Gauss, Dirichlet, Kummer gibi efsane matematikçiler.

İlkokuldayken bir kitapta bu problemi gören Andrew Wiles da sırf bu ispatı yapabilmek için matematikçi oldu ve kariyerini tehlikeye atma pahasına da olsa on yıllar boyunca takıntıyla hiç kimseye söylemeden bu konu üzerinde çalıştı. Wiles sonunda bu ispatı tam 358 yıl sonra, 1995 yılında, yaptı ve matematik dünyasını tam anlamıyla şoka uğrattı. Tüm bilim dünyası bu habere odaklandı. Wiles'ın ispatında ufak hatalar bulunsa da, Wiles bunları düzeltti ve bu efsane problem çözülmüş büyük problemler rafında yerini aldı.

Ancak Wiles'ın ispatı öyle uzun ve karmaşık ki, hala birçok kişi Fermat'ın bulduğunu iddia ettiği ispatın çok çok daha kısa ve basit olduğunu düşünüyor. Dahası Wiles'ın kullandığı metotların birçoğu Fermat döneminde bilinmiyordu. Daha sade bir ispat bulmayı denemek isterseniz buyrun size bilim dünyasının en efsane ve büyük problemlerinden biri.

Andew Wiles ve Fermat'ın Son Teoremi

Fermat'ın probleminin son büyük problem olduğu iddia edilebilse de yüzyıllardır ilerleme kaydedilemeyen bilimsel problemler var mı diye baktığımızda yine de hala uzun bir listenin karşımıza çıktığını görüyoruz. En çetrefilli sorular genellikle kendimize dair; neden varız, nasıl olduk, hep olabilir miyiz gibi sorular. Çözülememiş bazı büyük denilebilecek problemlere bir bakalım:

• Neden varız? Hiçbir şey olmayabilecekken neden her şey var? Bir kainatın neden var olduğunun açıklanması, neden olmadığının açıklanmasından çok daha zor ve termodinamiğin ikinci yasasını da kökünden ihlal ediyor. Tabii bu yasanın olmayan bir kainatta da zaten olmayacağını düşünmezsek. 
• Bilinç nedir, neden var ve nasıl ortaya çıkıyor? Bizi felsefi zombiler olmaktan ayıran bilinç konusunda bilgimiz çok az. Beyindeki tamamen atomik, moleküler, sinaptik, ve en nihaen fiziksel aktiviteler nasıl oluyor da düşünceyi ve kendi kendini anlamlandırma gibi soyut bir kavramı ortaya çıkarabiliyor? 
• Neden yaşlanıyoruz ve ölüyoruz? 
• Asal sayılar tamamen rastgele mi dağılıyor? Riemann hipotezinin çözülmesi asal sayıların dağılımı hakkında fikir edinmemizi, matematiğin temelleri hakkında bilgimizi artırmamızı ve dalga etkisiyle de yeni bilimsel ilerlemelerin gelmesini sağlayabilir. 
• Her şeyi açıklayan bir fizik teorisi var mı? Fiziksel sabitler neden o değerlere sahipler; bu değerler başka evrenlerde değişik mi; zamanla değişime uğruyorlar mı? Sahip olduğumuz en kapsamlı model olan 'Standart Model' deki tüm boyutlar ve zaman neden oldukları sayıda ve özellikteler? Newton'un klasik fizik kurallarını Quantum fizik kuralları ile bağdaştırmak mümkün mü?
• Serbest iradenin nörofiziksel açıklaması mümkün mü? Mümkün olmaması nasıl mümkün?
• Yaşamın ilk ortaya çıkışını meta-fizik dışında açıklamak mümkün mü? Yoktan bir canlı yaratılabilir mi?
• Bir problemin çözümsüz olup olmadığını anlamak mümkün mü? (Bilişim teorisindeki P-NP problemi). Tahmini cevaplarının doğruluğu teyit edilebilen her problem çözülebilir mi? 

Ülkemizin çocukları ve gençleri arasında mutlaka geleceğin Andrew Wiles'ları, Aziz Sancar'ları vardır. Umarım gençlerimiz de bu listede hayal güçlerini coşturan ve başarmak için çalışacakları bir nirengi noktası bulurlar.

'Dünden öğrenin, bugünü yaşayın ve yarından umutlu olun. Ama en önemlisi soru sormayı hiç bırakmayın'

Albert Einstein